[초등 독서평설과 함께하는 NIE 논술] 운동 경기 속 재미난 수학

[관련 교과] 5-1 수학 2 약수와 배수



딩동! 오다름 탐정님, 꼭 밝혀 주세요!

오다름 탐정님! 전 농구 선수 마이클 조던을 아주 좋아해요. 등 번호인 숫자 23도 좋아하지요. 유명 운동선수의 등 번호를 찾아보다가 재미난 사실을 발견했어요. 축구 선수 호날두는 등 번호가 7번! 손흥민 선수는 7번 또는 9번을 달아요. 어, 모두 소수네요? 운동선수는 소수를 좋아하나 봐요?

그러고 보니 유명 운동선수의 등 번호는 소수가 많군. 분명 그럴 만한 이유가 있을 거야. 일단 소수에 대해 자세히 알아봐야겠는걸?

모든 수의 기본이 되는 숫자, 소수

소수를 영어로 ‘프라임 넘버(prime number)’라고 하는데, 여기에서 ‘프라임’은 ‘기본적’이란 뜻이야. 모든 수는 소수의 곱으로 나타낼 수 있어. 그 때문에 ‘모든 수의 기본이 되는 수’라는 의미가 붙은 거지. 소수는 약수가 1과 자기 자신뿐인 자연수를 말해. 그러니 약수를 구하면 그 수가 소수인지, 아닌지를 알 수 있어. 약수란 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수인데, 약수를 구하는 방법은 두 가지란다. 자연수 6의 약수를 두 가지 방법으로 구해 볼까?

첫 번째 방법 : 나눗셈을 이용해 약수 구하기!

6을 1부터 6까지의 수로 각각 나누었을 때, 나머지가 0이 되는 수를 구하면 돼.

6÷1=6
6÷2=3
6÷3=2
6÷4=1…2
6÷5=1…1
6÷6=1

나머지가 0인 수는 1, 2, 3, 6! 그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6이 되는 거야.

두 번째 방법 : 두 수의 곱으로 약수 구하기!

이번에는 두 수를 곱해서 6이 되는 수를 찾아보자.

1×6=6 (6×1=6)
2×3=6 (3×2=6)
★두 수의 순서를 바꾸어 곱해도 결과는 같아.

이렇게 해 봐도 역시 6의 약수는 1, 2, 3, 6이라는 걸 확인할 수 있어. 어때, 6은 소수가 아니지? 소수는 약수가 1과 자기 자신뿐인 자연수이니까 말이야. 그럼 7은 소수일까? 먼저 첫 번째 방법으로 7의 약수를 구해 보자.

7÷1=7
7÷2=3…1
7÷3=2…1
7÷4=1…3
7÷5=1…2
7÷6=1…1
7÷7=1

나머지가 0인 수는 1과 7뿐이야. 즉, 7의 약수는 1과 7이지. 두 번째 방법으로도 구해 볼까?

1×7=7 (7×1=7)

결과는 마찬가지이지? 그래, 7은 약수가 1과 자기 자신뿐인 소수야. 이런 방법으로 1에서 100까지의 수에서 소수를 찾으면 몇 개나 될까?

정답은 25개란다. 그런데 1은 왜 소수가 아니냐고? 1은 약수가 1, 단 하나뿐이라서 소수가 될 수 없지.

운동선수는 소수를 좋아해!

운동선수는 왜 소수를 등번호로 다는 걸까? 아마도 소수가 가진 의미 때문일 거야. 소수는 ‘모든 수의 기본이 되는 수’라고 했잖아. 기본이란 어떤 것을 이루는 밑바탕으로, 가장 먼저 있어야 할 것이야. 다시 말해 가장 중요하단 뜻이기도 하지. 그러니까 소수를 등 번호로 단다면? 팀에 꼭 필요한 선수, 최고의 선수라 는 느낌을 줄 거야. 그 때문에 운동선수가 소수를 등 번호로 좋아하게 된 거지.



바보 셈이 쓸모 있는 야구 경기

운동 경기에서도 수학 개념을 찾을 수 있어. 수학을 알면 운동 경기를 더 재미나게 즐길 수 있다고! 혹시 ‘바보 셈’이라는 말을 들어 본 적 있니? 야구에서 타율을 계산 할 때 쓰는 이상한 셈법이야. 타율은 타자의 실력을 가늠하는 수치로, 타자가 얼마나 많은 안타를 쳤는지 보여 줘. 보통 3할 이상의 타율을 가지면 좋은 선수로 인정받지. 10번 중에 3번 이상 안타를 쳤다는 말이니까. 참! 할은 비율을 나타내는 단위란다. 1할은 10분의 1, 그러니까 0.1이야.

그럼 타율은 어떻게 계산하는 걸까? 안타 수를 타격수(타수)로 나누면 돼. 먼저 타격수를 구하려면 타자가 실제로 타석에 들어간 횟수에서 희생타ㆍ사구ㆍ포볼 등으로 출루한 경우를 빼면 돼. 만약 어떤 선수가 타격수 543번 가운데 안타를 201번 쳤다면 타율은 어떻게 될까?

타율=안타 수÷타격수

=201÷543=201/543=0.3701……

타율을 나타낼 때는 소수점 넷째 자리에서 반올림해. 그러니까 이 선수의 타율은 0.370이 되는 거야. 그런데 야구에서는 타율을 계산할 때 바보 셈을 이용해. 예를 들어 어떤 선수가 사흘 전엔 10타수에 3안타를 쳤고, 어제는 4타수에 1안타를 쳤다고 생각 해 봐. 현재 이 선수의 타율은 어떻게 될까?

(3÷10)+(1÷4)

= 3/10+1/4= 3+1/10+4

= 4/14=0.2857…

소수점 넷째 자리에서 반올림하면 타율은 0.286이 되지. 어라, 셈법이 이상하지? 우리가 배운 대로라면 분모가 다른 분수의 덧셈을 할 때는 통분으로 분모를 같게 한 뒤 계산해야 하니까 말이야. 이처럼 야구에서는 우리가 알고 있는 방법이 아니라 바보 셈으로 타율을 계산 해. 통분하지 않고 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 더하지.

왜 바보 셈을 하느냐고? 그건 타율의 분모가 타격수를, 분자가 안타 수를 나타내기 때문이야. 타격수와 안타 수를 분명하게 드러내기 위해 독특한 셈법을 만들어 낸 거지.

/자료 제공= ‘초등 독서평설 10월호’(지학사 펴냄)



■ 수학 탐정 오다름

1. 소수(prime number)가 무엇인지 본문에서 찾아 쓰세요.

( )

2. 다음 중 소수를 고르세요.

①1 ②10 ③17 ④21 ⑤ 100

3. 어떤 야구 선수가 지난 경기에서 10타수에 3안타를 쳤고, 이번 경기에서 4타수에 1안타를 쳤어요. 현재 이 선수의 타율은 어떻게 될까요? 바보 셈을 이용해 직접 계산해 보세요.

( )

정답

1. 소수란 약수가 1과 자기 자신뿐인 자연수이다.

2. ③

3. 0.286

※풀이: (3÷10) + (1÷4)=(3+1) ÷ (10+4)=4÷14=0.2857